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第二章 第三章

时间 2020-09-08 02:47

  1 平面连杆机构 连杆机构是通过低副(转动副和移动副)将若干构件连接而成的机构,故其又称为低副 机构。连杆机构广泛应用于各种机器、仪器和仪表中,例如内燃机、牛头刨床等的主体机构 就是连杆机构。 连杆机构按各构件间的相对运动的性质不同, 可分为空间连杆机构和平面连杆机构。 若 连杆机构中各构件在相互平行的平面内运动,则该连杆机构称为平面连杆机构。 平面连杆机构通常根据其所含有的构件数目来命名。 如由四个构件组成的平面连杆机构 叫做平面四杆机构, 由六个构件组成的平面连杆机构叫做六杆机构等。 通常把多于四个杆件 组成的机构叫做多杆机构。平面连杆机构中结构最简单、应用最广泛的是平面四杆机构,它 是构成和研究平面多杆机构的基础,所以本章仅讨论平面四杆机构。 2.1 平面连杆机构的特点及应用 2.1.1 平面连杆机构的特点 连杆机构主要优点是: 1)由于连杆机构各构件间通过面接触,运动副单位面积所受的压力较小,且面接触便 于润滑,故耐磨损,使用寿命较长,可用于传递较大的载荷; 2)各构件之间的接触表面为圆柱面或平面,加工简便,能获得较高的制造精度; 3)连杆机构中连杆上的各点轨迹(简称连杆曲线)形状各异,可以利用这些曲线以满 足不同的轨迹要求; 4)连杆机构可以很方便地用来实现增力、扩大行程和实现远距离传动等目的。 连杆机构的主要缺点是: 1)传动效率低; 2)低副内存在间隙导致运动误差,当构件数目较多时,运动积累误差较大,影响运动 精度; 3)要精确实现任意运动规律,设计比较复杂,在多数情况下一般只能近似地满足各种 运动规律和运动轨迹; 4)机构中作平面运动和往复运动的构件所产生的惯性力难以平衡,因而连杆机构常用 于速度较低的场合。 ·1· 2.1.2 平面连杆机构的应用 由于连杆机构的上述特点, 平面连杆机构广泛应用于各种机械和仪表中, 将一种运动形 式转变为另一种运动形式,实现一定的运动转换、动作和轨迹要求。 1. 实现一定的运动转换 在内燃机配气机构中, 。 2. 实现一定的动作 在雷达天线)中,利用曲柄摇杆机构中 的曲柄的缓慢匀速转动,通过连杆使摇杆往复摆动,从而调整天线. 实现一定的轨迹 平面连杆机构中连杆作复杂的平面运动,各点都有各不相同的运 动轨迹,在生产中往往利用某一点的运动轨迹来满足工作的需要。图 2.2 所示的搅拌器,就 是利用曲柄摇杆机构中连杆上 E 点的轨迹实现对液料搅拌的。图 2.3 所示的摄影车升降机 构则是通过平行四边形机构使摄影斗底平面始终保持水平。 平面连杆机构还广泛应用于起重、运输、冶金、化工、动力、农业、纺织、食品、机床 等各种机械和仪表中,应用实例不胜枚举。 图 2.1 雷达天线.2 铰链四杆机构的基本型式及其演化 2.2.1 铰链四杆机构的基本形式 如图 2.4 所示,所有运动副均为转动副的四杆机构称为铰链四杆机构。它是平面四杆机 构最基本的型式。图中,固定不动的杆 4 称为机架;与机架通过运动副联接的杆 1 和杆 3 称为连架杆;联接两连架杆的活动构件 2 称为连杆。在连架杆中,能作整周回转的构件称为 曲柄, 而只能在一定角度范围内摆动的构件则 称为摇杆。 铰链四杆机构根据其两连架杆的不同运 ·2· 图 2.4(申永胜) 铰链四杆机构 图 2.5 (申永胜) 缝纫机踏板机构 动情况,可分为曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构三种基本型式。 1.曲柄摇杆机构 两连架杆中一个为曲柄,另一个为摇杆的铰链四杆机构称为曲柄摇杆机构。 在曲柄摇杆机构中,通常以曲柄为原动件,摇杆为从动件,将曲柄的连续转动转变为摇 杆的往复摆动。 如图 2.1 所示雷达天线 所示的搅拌器机构都是该种 图 情况的应用实例。 在曲柄摇杆机构中,也可以摇杆为原动件,如图 2.5 所示的缝纫机踏板机构。 2.双曲柄机构 两连架杆均为曲柄的铰链四杆机构称为双曲柄机构。 在双曲柄机构中,通常主动曲柄作匀速转动,从动曲柄作变速转动。如图 2.6 所示惯性 筛机构中的铰链四杆机构 ABCD ,当主动曲柄 1 作匀速转动时,从动曲柄 3 作变速转动, 通过杆 5 使筛子 6 具有较大变化的加速度, 利用其产生的惯性力使筛子中的颗粒物料达到分 筛的目的。 图 2.6 惯性筛机构 图 2.7 平行四边形机构 在双曲柄机构中,若相对两杆平行且长度相等时,则称为平行四边形机构,如图 2.7 所示。 平行四边形机构有以下运动特性: (1) 同向旋转时两曲柄的角速度始终保持相等。 2.8 所示的机车车轮联动机构 ABCD 图 正是利用该机构的这一特性,使被联动的各车轮具有与主动轮完全相同的运动。 图 2.8 机车车轮联动机构 (2) 连杆始终与机架平行。如图 2.3 所示的摄影车升降机构,利用两组平行四边形机构 ·3· 使摄影平台始终保持水平位置,以保证摄影平台上人和物的安全。 (3) 运动不确定性 当主动曲柄 1 转动到与从动 曲柄 3、连杆 2 及机架共线位置时,将出现运动不确 定的状态。 例如在图 2.10 中, 当曲柄由 AB2 转到 AB3 ? ? 时,从动曲柄可能转到 DC3 ,也可能转到 DC3? 。 为了保证从动曲柄转向不变,可采用加大从动件 惯性的方法,在机构中安装飞轮,借助其转动惯性使 从动曲柄按原转向继续转动;也可以采用增加辅助构 件以形成虚约束的方法从几何条件上限制运动不确定 性的发生。如采用辅助曲柄(图 2.11a)或错列机构(图 2.11b)等措施解决。 图 2.10 平行四边形机构运动不确定性 图 2.11 带有辅助构件的平行四边形机构 图 2.12 逆平行四边形机 如上所述,若相对两杆长度相等,但两曲柄 转向相反时,则称为逆平行四边形机构(或反平 行四边形机构) 如图 2.12 所示。 , 如图 2.13 所示, 车门启闭机构即为其应用实例,利用逆平行四边 形机构运动时两曲柄转向相反的运动特性,使两 扇车门同时开启或同时关闭。 图 2.13 车门启闭机构 图 2.14 鹤式起重机 图 2.15 造型机的翻箱机构 图 2.16 汽车前轮 转向机构 ·4· 3.双摇杆机构 两连架杆均为摇杆的铰链四杆机构称为双摇杆机构。图 2.14 所示的鹤式起重机中的四 杆机构 ABCD 就是一个双摇杆机构,当摇杆 CD 摆动时,另一摇杆随之摆动,使悬挂在 E 点 上的重物能沿近似水平直线 所示,铸造用大型造型机的翻箱机构也是 应用的一个双摇杆机构。机构中,将沙箱固定在连杆 BC 上,在 BC 位置进行造型震实后,将 沙箱翻转 180°到 B?C ? 位置,以便进行拔模。 在双摇杆机构中,若两摇杆长度相等,则称为等腰梯形机构。如图 2.15 所示为汽车前 轮转向机构。 在该机构作用下, 汽车转弯时, 可使两前轮轴线与后轮轴线近似汇交于一点 P , 保证各轮相对于地面近似为纯滚动,以避免轮胎因滑动而产生过大磨损。 2.2.2 平面四杆机构的演化 除上述三种型式的铰链四杆机构外, 在工程实际中, 还广泛应用着其他多种型式的四杆 机构。 这些四杆机构可看作是由铰链四杆机构通过下述不同方法演化而来的。 掌握这些演化 方法,有利于对连杆机构进行创新设计。 平面四杆机构的演化方法一般有以下几种: 1. 转动副转化成移动副 (1) 铰链四杆机构中一个转动副转化为移动副 如图 2.18a 所示的曲柄摇杆机构中, 当曲柄 1 绕转动副 A 回转时, 摇杆 3 上的 C 点将沿 以 D 为圆心, l 3 为半径的圆弧 ?? 往复运动。现如图 2.18b 所示,将摇杆 3 做成滑块形式, 并使其沿圆弧导轨 ?? 往复运动,显然,该机构运动特性并未发生改变,只是此时曲柄摇杆 机构演化成圆弧导轨的曲柄滑块机构。 若将圆弧导轨的半径增至无穷大, 则图 2.18b 中的圆 弧导轨将变成直线导轨,于是铰链四杆机构就演化为曲柄滑块机构。图 2.18c 中,滑块移动 导路 ?? 与曲柄转动中心 A 之间存在一段垂直距离 e,故称为偏置曲柄滑块机构,距离 e 称 为偏距。若滑块移动导路 ?? 通过曲柄回转中心 A ,即 e ? 0 时,则称为对心曲柄滑块机构, 如图 2.18d 所示。对心曲柄滑块机构是含有一个移动副的四杆机构的基本型式之一。 曲柄滑块机构广泛应用于内燃机、冲床、空气压缩机等机械设备中。 ·5· 图 2.18 曲柄滑块机构 (2) 铰链四杆机构中二个转动副转化为移动副 在曲柄滑块机构的基础上,采用同样的方法可将其进一步演化。在图 2.19 所示的曲柄 滑块机构中,连杆 2 上的 B 点相对于铰链 C 的运动轨迹为圆弧 ?? ,同理将连杆 2 做成滑 块并使之沿圆弧导轨 ?? 运动,显然该机构的运动特性未发生变化(如图 2.19b 所示) ,若 将圆弧导轨的半径增至无穷大,圆弧导轨变成直线c 所示) ,此时,曲柄滑 块机构便演化为具有两个移动副的四杆机构, 该机构称为曲柄移动导杆机构, 是含有两个移 动副的四杆机构的基本型式之一。 由于此机构中,从动件 3 的位移 s 与原动件 1 的转角 ? 的正弦成正比,故该机构又称为 正弦机构。这种机构多用于一些仪表和计算装置中。 图 2.19 曲柄移动导杆机构 2. 取不同构件为机架 低副机构具有运动可逆性, 即无论哪一个构件为机架, 机构各构件之间的相对运动不变。 但选取不同构件为机架时,却可得到不同型式的机构。 ·6· 如表 2.1 所示,分别选取曲柄摇杆机构、曲柄滑块机构以及曲柄移动导杆三种机构中的 不同构件为机架,则可获得相应的各种派生的四杆机构, 。 (1) 曲柄摇杆机构的演变 在表 2.1a)所示的曲柄摇杆机构中,由其运动情况可知,BC 能绕转动副 B 做整周转动, AB 能绕转动副 A 做整周转动。则根据低副机构的运动可逆性,当以构件 AB 为机架时,BC、 AD 可分别绕转动副 B、A 做整周转动,机构将转化为一双曲柄机构。同理若以 BC、CD 构件 为机架时,机构分别转化为双摇杆机构和另一曲柄摇杆机构。 (2) 曲柄滑块机构的演变 同理,根据低副运动可逆性,当在曲柄滑块机构中固定不同构件为机架时,便可得到几 种具有一个移动副的四杆机构,如表 2.1 所示。若改取构件 1 为机架,则构件 4 绕 A 点转 动,构件 3 以构件 4 为导轨在其上作相对滑动,通常称构件 4 为导杆,由此曲柄滑块机构演 化成为导杆机构。 当构件 2 的长度 l 2 大于构件 1 的长度 l1 时,导杆 4 能作整周转动(表 2.1f) ,称其为转 动导杆,因此这种机构称为曲柄转动导杆机构,图 2.20 为该机构用于简易刨床(或插床) 主运动机构的实例。 当 l 2 ? l1 时,导杆 4 仅能在某一角度内往返摆动,称其为 2 导杆,则称该机构为曲柄摆 动导杆机构,图 2.21 是该机构应用于牛头刨床 图 2.20 简易刨床图 图 2.21 牛头刨床 的实例。 在表 2.1e 所示的曲柄滑块机构中, 如果改取构件 2 为机架, 则演化成曲柄摇块机构 (表 2.1g) ,此时构件 3 仅能绕 C 点摆动。图 2.22 所示自卸卡车举升机构为该机构的应用实例。 图 2.22 自卸卡车的举升机构 图 2.23 抽水唧筒 ·7· 表 2.1 四杆机构取不同构件为机架的派生型式 铰链四杆机构 含有一个移动副的四杆机构 含有两个移动副的四杆机构 a) 曲柄 摇杆 机构 e) 曲柄滑块机构 i) 曲柄移动导杆机构 f) 曲柄转动导杆机构 f’) 曲柄摆动导杆机构 b) 双曲柄机构 j) 双转块机构 g) 曲柄摇块机构 c) 曲柄摇杆机构 k) 双滑块机构 d) 双摇杆机构 h) 定块机构 l) 摆动导杆滑块机构 在表 2.1e 所示的曲柄滑块机构中,如果改取构件 3 为机架,则得到固定滑块机构(表 2.1h) ,简称定块机构,该机构常用于抽水唧筒(图 2.23)和抽油泵中。 (3) 曲柄移动导杆机构(正弦机构)的演变 在表 2.1i 所示的曲柄移动导杆机构中, 若改取 1 为机架, 则可形成双转块机构 (表 2.1j) 。 该机构的两滑块均能相对于机架作整周转动, 当主动滑块 2 转动时, 通过连杆 3 可使从动滑 块 4 获得与滑块 2 完全同步的转动。如图 2.24 所示的十字滑块联轴器就是其应用实例,当 其主动轴 2 和从动轴 4 的轴线不重合时,仍可保持两轴转速同步。 ·8· 若选构件 3 为机架,则可得到双滑块机构(表 2.1k) 。一般两滑块移动方向互相垂直, 图 2.24 十字滑块联轴器 图 2.25 椭圆仪 其连杆 1(或其延长线)上的任一点 M 的轨迹必为椭圆,故常用作椭圆仪,如图 2.25 所示。 上述演化表明: 曲柄摇杆机构是平面四杆机构基本型式中的最基本型式, 演化的概念为 我们归类和研究平面四杆机构提供了方便, 同时各种演化方式也为新型连杆机构的设计提供 了创新的思路。 2.3 平面四杆机构的工作特性 2.3.1 运动特性 平面四杆机构具有传递和变换运动的功能,称为平面四杆机构的运动特性。 1.铰链四杆机构存在曲柄的条件 如前所述,铰链四杆机构分为曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构三种基本型式, 这三种类型的主要区别在于机构两连架杆中是否存在曲柄以及存在几个曲柄。 下面就以铰链 四杆机构为例来分析曲柄存在的条件,从而得出铰链四杆机构的类型判定准则。 在如图 2.16 所示的铰链四杆机构 ABCD 中,设各杆长度分别为 a 、 b 、 c 、 d ,并设 AD 为机架,现分析连架杆 AB 成为曲柄的条件。 ·9· 图 2.16 曲柄存在条件 1. 设 a ? d 如图 2.16a 所示, ABCD 为该机构的某个一般位置。作转动副 B 及 D 的中心连线,其 长度以 f 表示。根据平面几何知识, ?BCD 各边长之间应具有以下关系: b?c? f b?c ? f c ?b ? f 其值最大,即 (b ? c) (b ? c) 上式中 b 、c 为定长, f 值随机构的位置不同而发生变化。当机构在 AB?C?D 位置时, 而 f ? f max ? a ? d 当机构在 AB??C??D 位置时,其值最小,即 f ? f min ? d ? a 显然,如果 f 能为 f max 与 f min 及其间的任意值,则说明 AB 杆能转至任何位置,亦即 AB 杆成为能作整周回转的曲柄。由此可得下列关系式: b ? c ? f max ? a ? d ? ? b ? c ? f min ? d ? a ? c ? b ? f min ? d ? a ? ? 将上式整理得: (2-1) a ? d ? b ? c? ? a ? b ? d ? c? a ? c ? b ? d? ? 将式(2-2)两两相加化简得: (2-2) a?c , 2. 设 a ? d a?b , a?d (2-3) 如图 2.16b 所示, 该机构处于某个一般位置时, 各杆长度间的关系与 a ? d 的情况相似, 其区别仅在于 f min ? a ? d ,经类似分析得: d ? a ? b ? c? ? d ? b ? a ? c? d ? c ? a ? b? ? 将式(2-4)两两相加化简得: (2-4) d ?a , 3. 设 a ? d d ?b , d ?c (2-5) 此时 f min ? 0 ,由(2-1)式可知: a?d , b?c , a?b (2-6) ·10· 综上所述,可得铰链四杆机构存在曲柄的条件为: (1) 最短杆和最长杆之和应小于或等于其他两杆长度之和; (2) 连架杆和机架中必有一杆为最短杆。 其中条件(1)又称为格拉肖夫 (Grashof ) 判别式。显然,不满足格拉肖夫判别式的铰 链四杆机构只能为双摇杆机构。 例 2.1 如图 2.17 所示的铰链四杆机构 ABCD 中,已知各杆长分别为: a ? 30 , b ? 50 , c ? 40 , d ? 45 , 试确定该机构分别以 AD , AB , CD 和 BC 各杆为机架时,属何种机 构? [解]:因为 a ? b ? c ? d ,该机构满足格拉肖夫条件,因而可能有曲柄存在。 1. 以最短杆 AB 的相邻杆 AD 为机架 因连架杆 AB 与机架 AD 中有一最短杆 AB ,故 AB 为曲柄。而另一连架杆 CD 与机架 AD 中无最短杆,故 CD 杆必为摇杆。因此该机构为曲柄摇杆机构。 2. 以最短杆 AB 的另一相邻杆 BC 为机架 此时与上述情况相似,该机构仍为曲柄摇杆机构。 3. 以最短杆 AB 为机架 两连架杆 BC 和 AD 均满足曲柄存在条件 (1) 即 BC , 杆与机架 AB 、 AD 杆与机架 AB 中均有最短杆,故两连 架杆 BC 、 AD 均为曲柄,该机构为双曲柄机构。 4. 以最短杆 AB 的对面杆 CD 为机架 因两连架杆 BC 、 AD 与机架 CD 中均无最短杆,故 两连架杆均为摇杆,该机构为双摇杆机构。 通过此例,可得出以下铰链四杆机构类型的判定准则: (1)不满足格拉肖夫判别式的铰链四杆机构,无论取哪个杆为机架,均为双摇杆机构; (2)满足格拉肖夫判别式的铰链四杆机构,当以最短杆为机架时,必为双曲柄机构;当 以最短杆为连架杆时,必为曲柄摇杆机构;当以最短杆为连杆时,必为双摇杆机构。 由以上判定准则可知,对于平行四边形机构,因为两对边分别相等,则无论以哪个杆为 机架,均为双曲柄机构。 2.急回特性与行程速度变化系数 如图 2.26 所示的曲柄摇杆机构中,设曲柄 AB 为原动件,摇杆 CD 为从动件。曲柄 AB 在转动一周的过程中, 有两次与连杆共线, 即当 曲柄到达 AB1 位置时, 摇杆 CD 处于左边极限位 置 C1 D , 当曲柄继续转到 AB2 位置时, 摇杆 CD 2.17 铰链四杆机构 ·11· 图 2.26 曲柄摇杆机构的急回特性 处于右边极限位置 C 2 D ,曲柄摇杆机构的这两个极限位置,称为极位。 当从动件摇杆处于两极限位置时, 对应的原动件曲柄在 AB1 和 AB2 两位置间所夹的锐角 ? ,称为极位夹角。而摇杆在两极限位置间摆动的角度? 则称为摇杆的摆角。 设曲柄以等角速度沿顺时针方向转动。当曲柄从 AB1 转到 AB2 时,转过的角度为 ?1 ?180 ? ? ? ,此时摇杆从 C1 D 摆至 C 2 D ,摆过? 角,此行程称为工作行程。设此行程所 ? 需时间为 t1 , C 点在工作行程中的平均速度为 v1 ? C1C2 / t1 。 则 当曲柄继续从 AB2 转回 AB1 时,转过的角度为 ?2 ?180 ? ? ? ,此时摇杆从 C 2 D 摆回至 C1 D ,仍摆过? 角,此行程称为 ? 空回行程。设该行程所需时间为 t 2 ,则 C 点在空回行程中的平均速度为 v2 ? C1C2 / t2 。因 曲柄作等速转动,且 ?1 ? ?2 ,则有 t1 ? t 2 ,从而 v2 ? v1 。由此可见,当原动件曲柄作等速 转动时, 从动件摇杆往复摆动的平均速度不同: 摇杆在空回行程中的平均速度大于工作行程 的平均速度,这一性质称为连杆机构的急回特性。 在很多机器中利用机构的急回特性可很好地满足其工作要求: 工作行程要求速度慢而均 匀以提高加工质量,空回行程要求速度快以缩短非生产时间,提高生产效率。如牛头刨床中 采用的导杆机构就满足这种要求。 通常采用从动件在空回行程中的平均速度与工作行程中的平均速度之比值 K 来衡量机 构的急回程度, K 称为行程速度变化系数(或称行程速比系数) 。即: K? ? v2 C1C2 / t2 t1 ?1 1800 ? ? ? ? ? ? ? v1 C1C2 / t1 t2 ?2 1800 ? ? (2-7) 上式表明,极位夹角 ? 越大, K 值越大,机构的急回程度越高,但与此同时,机构运动 的平稳性也越差。因此在设计时,应根据其工作要求,恰当地选择 K 值,在一般机械中 1? K ? 2。 将式(2-7)整理后,可得极位夹角的计算式为 ? ? 180? K ?1 K ?1 (2-8) 综上所述,可得连杆机构从动件具有急回特性的条件为: (1) 原动件等速整周转动; (2) 从动件往复运动; (3) 极位夹角 ? ? 0? 。 ·12· 如图 2.27a 所示, 对于对心曲柄滑块机构, ? ? 0? , 因 故无急回特性; 而对于如图 2.27b 所示的偏置曲柄滑块机构,因 ? ? 0? ,故具有急回特性;又如图 2.27c 所示的摆动导杆机 构,因 ? ? ? ,不可能出现 ? ? 0? 的情况,所以恒具有急回特性。 图 2.27 机构急回特性的判定 2.3.2 传力特性 平面四杆机构具有实现力传递和变换的功能, 称为平面四杆机构的传力特性。 在设计平 面四杆机构时,不仅应能实现预期的运动规律,而且应使其运转轻便、效率高,即具有良好 的传力性能。 1.压力角与传动角 在如图 2.28 所示的曲柄摇杆机构中,曲柄 AB 为原动件,若不考虑运动副的摩擦力及 构件的重力和惯性力的影响,连杆 BC 为二力杆,则曲柄通过连杆作用于摇杆上的力 F 的作 用线将沿 BC 方向,此时摇杆上力 F 作用点 C 的绝对速度 vC 的方向与 CD 杆垂直。 图 2.28 曲柄摇杆机构的压力角与传动角 ·13· 在传动过程中,从动件上某点所受作用力的方向与其速度方向间所夹的锐角 ? ,称为 机 构 的 压 力 角 。 F 力 在 vC 方 向 上 的 分 力 是 推 动 摇 杆 CD 绕 铰 链 D 转 动 的 有 效 分 力 Ft ? F cos? ,显然 Ft 越大越好。而 F 力在垂直于 vC 方向上的分力 Fn ? F sin? 则为有害 分力,因为它不仅无助于从动件的转动,反而增加了从动件转动时的摩擦阻力矩,因此,希 望 Fn 越小越好。由此可见,压力角 ? 越小,机构的传力性能愈好,理想的情况是 ? ? 0? , 所以压力角是反映机构传力效果好坏的一个重要参数。 一般设计机构时都必须注意控制压力 角不超过许用值。 在实际应用中,为了度量方便和更为直观,常用压力角的余角 ? 来衡量机构传力性能的 好坏, ? 称为机构的传动角。因 ? ? 90? - ? ,显然 ? 值越大,则 ? 越小,机构的传力性能 愈好,理想的情况是 ? ? 90 ? 。 机构在运动过程中, 压力角和传动角的大小将随机构的位置而变化。 为了保证机构在每 一瞬时都具有良好的传力性能,通常应使传动角的最小值 ? min 大于或等于其许用值 [? ] 。传 动角的许用值 [? ] 应根据机构的受力情况、运动副间隙的大小、摩擦、速度等因素而定。对 于一般机械,推荐 [? ] ? 40? ~ 50? ;对于重载或高速机械,取 [? ] ? 50? ;而对一些轻载或 非传力机构, [? ] 可稍小于 40? 。 机构最小传动角 ? min 出现的位置,可以由机构运动简图直观地判定。对图 2.28 所示的 曲 柄 摇 杆 机 构 , 当 ?BCD ? 90? 时 , 传 动 角 ? ? ?B C D; 当 ?BCD ? 90? 时 , ? ? 180 ? ? ?BCD ,因此在 ?BCD 中,当 B 、 D 两点间的距离为最小值或最大值(即曲 柄与机架共线的两个位置)时,传动角可能出现最小值。一般可以采用计算法或图解法确定 此二位置的传动角,其值较小的一个即为 ? min 。 (邹慧君)在如图 2.29 所示曲柄滑块机构中,当曲柄为主动件时,最小传动角 ? min 出 现在机构曲柄两次与滑块导路相垂直的瞬时位置。 对图 2.29 (a) 所示的对心曲柄滑块机构, 由于两瞬时位置完全对称,故这两个传动角相等为最小传动角 ? min ;对图 2.29(b)所示的偏 置曲柄滑块机构则上述两瞬时位置的传动角大小不等,显然 AB?C? 位置的传动角为最小传 动角 ? min 。 对图 2.30 所示的导杆机构,当曲柄为主动件且不考虑摩擦时,由于滑块 2 对从动导杆 3 的作用力 F 的方向始终垂直于导杆,即力 F 与导杆上力作用点速度方向始终一致,因此, 压力角始终等于零,传动角恒等于 90? 。从传力的观点看,导杆机构具有良好的传力性能。 ·14· 图 2.29 曲柄滑块机构中的传动角 图 2.30 导杆机构中的传动角 2.3.1 死点 有些机构在运动过程中会出现传动角 ? ? 0? 的位置,如前所述,此时驱动力的有效分 力 Ft ? 0 。因此,在此位置,无论在原动件上施加多大的驱动力都不能使机构运动。机构的 这种位置称为机构的死点。 如图 2.32 所示的曲柄摇杆机构,以摇杆 CD 为原动件时,当摇杆处于虚线的两个极限 位置( C1 D 和 C 2 D )时,连杆与从动件曲柄共线? 的情况,这时摇杆 CD 通 过连杆 BC 作用于曲柄 AB 上的力恰好通过其回转中心 A , 所以这时无论施加多大的力也不 能推动从动件曲柄回转,因此这两个位置即为该机 构的死点位置。 由上述分析可见,四杆机构中是否存在死点位 置,决定于从动件是否与连杆共线。需要注意的是, 对于同一机构,若主动件选择不同,则有无死点位 置的情况也不一样,如对于曲柄摇杆机构和曲柄滑 块机构,只有当曲柄为从动件时,才可能有死点位 置。 对于传动机构而言,死点的存在是不利的。必 须采用适当的措施使机构能够顺利通过死点而正常运转。 工程中常采用安装飞轮加大惯性的 办法, 如缝纫机脚踏板驱动机构就是利用大带轮的惯性通过死点的; 也可采用机构错位排列 的办法, 如图 2.33 所示多缸活塞式发动机, 2.34 所示的蒸汽机机车车轮联动机构都将死 图 点位置相互错开,从而使机构正常运转。 图 2.32 四杆机构的死点 ·15· 另一方面, 在工程实践中也可利用机构的死 点来实现一定工作要求。如图 2.34 所示为一钻 床夹具,当工件被夹紧后 BCD 成一直线,即机 构在工件反力 R 的作用下处于死点位置。保证 在钻削加工时, 工件不会松脱; 当需要取出工件 时,向上扳动手柄,即能松开夹具。 图 2.33 错列机构 图 2.34 钻床夹具 图 2.35 飞机起落架机构 如图 2.35 所示的飞机起落架机构,也是利用死点位置来承受很大的冲击力的。在图 示死点位置,由于 BC 杆传给 AB 杆的力通过转动中心 A ,所以着陆时起落架不会在冲击力 的作用下返回至图中 AB?C ?D 位置,从而保证飞机的支撑状态。 2.4 平面四杆机构的运动设计 平面四杆机构的运动设计主要是根据给定的设计条件(运动条件、几何条件等) ,确定 机构有关的尺寸参数和各构件的相对位置,画出机构运动简图,而不涉及构件的具体结构。 根据四杆机构的设计要求,通常可将四杆机构的设计归纳为以下两类基本问题: 1. 按照给定从动件的运动规律(位置、速度、加速度)设计四杆机构。如在飞机起 落架机构设计中, 应满足机轮在放下和收起时连杆应占据的两个预期位置; 在牛头刨床机构 设计中,应使设计出的机构能保证给定的行程速度变化系数 K 等。 2. 按照给定运动轨迹设计四杆机构。如鹤式起重机机构设计,应保证吊钩能够实现 沿近似水平方向移动;搅拌机机构设计,应保证搅拌杆端能按预定的轨迹运动等。 设计平面四杆机构的方法有图解法、实验法和解析法,这几种方法的特点分别如下: (1)图解法 根据几何学原理,用几何作图法设计四杆机构的方法。该法直观、易懂, 求解速度一般较快,但精度不高。适用于简单或精度要求不高的四杆机构的设计。 (2)实验法 用作图试凑或利用图谱、表格及模型试验等来设计四杆机构。该法直观简 单,但精度较低,适用于精度要求不高的设计或参数预选。 ·16· (3)解析法 该法以机构参数来表达各构件之间的函数关系,按给定条件求解未知运动 参数。此法精度高,能解决较复杂的问题,但工作量大,适于用计算机求解,随着计算机的 广泛应用,这种方法正在得到逐步推广。 为了阐明设计的思路和方法,本章仅介绍图解法和实验法。 2.4.1 按给定的连杆位置设计四杆机构 这类设计问题按给定条件可分为下列两种情况: 1.按给定连杆两个位置及连杆长度设计平面四杆机构 图 2.36a 所示为热处理加热炉的炉门。 要求设计炉门启闭机构, 使炉门 BC 能位于图示 开启 ( B2C2 ) 和关闭 ( B1C1 ) 两位置。 图 2.36 加热炉门 此问题的关键则归结为已知四杆机构中连杆 BC (即炉门)的长度和两位置( B1C1 、 ,确定两连架杆 AB 和 CD 的固定铰链中心 A 、 D 的位置。虽然铰链四杆机构中连 B2C2 ) 杆 BC 作平面运动, 但连杆上 B 、 两点的运动轨迹是分别以 A 、 为圆心的圆弧。 所以 A 、 C D D 两点必分别位于 B1 B2 、 C1C 2 的中垂线上,而且有无穷多个解。根据上述分析,可得其 设计步骤如下: (1) 选取适当的长度比例尺 ? l , 按给定条件作出连杆 BC(炉门) 的两个已知位置 B1C1 、 B2C2 。 (2) 连接 B1 B2 、 C1C 2 ,分别作 B1 B2 、 C1C 2 的中垂线 mm 、 nn ,则 A 点、 D 点应分别 在 mm 和 nn 上,且有无穷多解。 (3) 根据具体情况,结合附加要求(如最小传动角、各杆尺寸允许范围或其他合理结构 要求等) ,定出 A 、 D 点的位置。若设计的附加要求是 A 点须在 B2C2 的延长线上,且必须 保证机架 AD 的长度 l AD ,则可最终得到图 2.36b 所示的 AB1C 1D 四杆机构。 (4) 按比例尺算出各杆件的真实长度, l AB ? AB ? ?l , lCD ? CD ? ?l 。 2.按给定连杆三个位置及连杆长度设计平面四杆机构 ·17· 若给定连杆三个位置,要求设计四杆机构,其设计过程与上述过程基本相同,但由于有 三个确定位置, 所以一般情况下, A 、D 位置就是两中垂线交点, 因而有确定解。 如图 2.37 (杨可桢书)所示,由于 B1、B2、B3 三点位于以 A 为圆心的同一圆弧上,故应用已知三点求 圆心的方法,做 B1B2 和 B2B3 的垂直平分线,其交点就是固定铰链中心 A。再用同样的方法, 作 C1C2 和 C2C3 的垂直平分线,其交点便是另一固定铰链中心 D。则 AB1C1D 就是所求的四杆机 构。 2.4.2 按给定行程速度变化系数 K 设计四杆机构 设计具有急回特性的平面四杆机构, 如曲柄摇杆机构、 偏置曲柄滑块机构和摆动导杆机 构等,一般是根据实际工作需要,首先选定行程速度变化系数 K ,然后根据机构在两极限 位置处的几何关系, 并结合其他辅助条件进行设计。 下面以曲柄摇杆机构和偏置曲柄滑块机 构为例说明其设计方法。 1.曲柄摇杆机构 这类问题给定的已知条件是:摇杆长度 lCD ,摇杆摆角? 及行程速度变化系数 K 。 此问题的实质是确定曲柄回转中心 A 的位 A 点, 置。如图 2.37 所示,摇杆的两极限位置为 C1 D 和 C 2 D ,设所求曲柄回转中心位置为 AC1 、 AC 2 则为曲柄和连杆两次共线的位置, 显然 ?C 1AC2 即为其极位夹角。 若过 C1 、C 2 以 及曲柄回转中心 A 作一辅助圆 L ,则该圆周 L (角? 及其对顶角所对的两段圆弧除外) 上任意 一点,均能满足给定的行程速度变化系数的要 求,此时亦有无穷多个解。 图 2.37 按 K 值设计曲柄摇杆机构 根据上述分析,可得其设计步骤如下: (1) 由给定的行程速度变化系数 K ,按式(2-8)计算出极位夹角 ? 。 (2) 选取适当的长度比例尺 ? l ,按已知的摇杆长度 lCD 和摆角? ,作出摇杆的两极限位 置 C1 D 和 C 2 D 。 (3) 连接 C1C 2 ,作 ?C 1C2O ? ?C2C1O ? 90? ? ? ,得 C1O 与 C 2 O 两直线得交点 O 。 OC AC 以 O 为圆心, 1 为半径作辅助圆 L 。 在该圆周上允许范围内任选一点 A , 连接 AC1 , 2 , 则 ?C 1AC2 ? ? 。由于 A 点任选,所以可得无穷多解。当附加某些辅助条件,如给定机架 长度 l AD 或最小传动角 ? min 等,即可确定 A 点的位置,使其具有确定解。 (4) 根据极限位置处曲柄与连杆共线 ? BC ? AB ; AC2 ? BC ? AB ,由此 可求得: AB ? AC2 ? AC1 AC1 ? AC2 , BC ? 2 2 ·18· 因此曲柄、连杆、机架的实际长度分别为: l AB ? AB ? ?l , l BC ? BC ? ?l , l AD ? AD ? ?l 2. 偏置曲柄滑块机构 已知条件:曲柄滑块机构的行程速比系数 K,偏距 e,滑块行程 H。 该问题的作图方法与上述曲柄摇杆机构类似, 实质也是确定曲柄回转中心 A 的位置。 如 图 2.38 所示,已知滑块行程 H,就相当于知道了滑块的两极限位置 C1、C2,再根据行程速 比系数 K 计算出极位夹角,那么就可以用类似的方法确定出曲柄回转中心 A 的位置。 其设计步骤如下: (1) 由给定的行程速度变化系数 K ,按式(2-8)计算出极位夹角 ? 。 (2) 作一直线 ,选取适当的长度比例尺 ? l ,按已知的滑块行程 H,作出滑块的两 极限位置 C1 和 C2 。 (3) 作 ?C 1C2O ? ?C2C1O ? 90? ? ? ,得 C1O 与 C 2 O 两直线得交点 O 。以 O 为圆心, OC1 为半径作辅助圆 L ,则 A 点即在该圆 L 上。 (4) 再作一直线 平行,并使其间的距离等于给定的偏距 e ? ? l ,则此直线与圆 L 的交点即为曲柄回转中心 A 。连接 AC1 , AC 2 ,则 ?C 1AC2 ? ? 。 (5) 根据极限位置处曲柄与连杆共线 ? BC ? AB ; AC2 ? BC ? AB ,由此 可求得: AB ? AC1 ? AC2 AC1 ? AC2 , BC ? 2 2 因此曲柄、连杆、机架的实际长度分别为: l AB ? AB ? ?l , l BC ? BC ? ?l 按给定 K 值设计摆动导杆机构也可采用相似的方法予以实现。 小 结 本章主要内容如下: 1. 平面连杆机构主要用于将一种运动形式转变为另一种运动形式,实现一定的运动转 换、动作和轨迹要求。 2. 铰链四杆机构的三种基本型式是曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构。 3. 铰链四杆机构存在曲柄的条件为:(1)连架杆和机架中必有一杆为最短杆;(2)最短 杆和最长杆之和应小于或等于其他两杆长度之和。 4. 掌握铰链四杆机构类型的判定方法。 5. 平面四杆机构的演化途径通常有两种: (1)转动副转化成移动副; (2)取不同构件为 机架。 6. 极位夹角 ? 是指当从动件处于两极限位置时,原动件曲柄在对应两位置之间所夹的 ·19· 锐角。 7. 机构的急回特性可用行程速度变化系数(或称行程速比系数) K 来衡量,它与极位 夹角 ? 的关系为 K? 180 0 ? ? 180 0 ? ? 或 ? ? 180 ? ? K ?1 K ?1 8. 掌握机构的压力角 ? 及传动角 ? 的概念。 9. 四杆机构中是否存在死点位置,决定于从动件是否与连杆共线. 平面四杆机构的设计: (1)按给定的连杆位置设计四杆机构; (2)按给定行程速度 变化系数 K 设计四杆机构; (3)按给定的运动轨迹设计四杆机构。 思考题与习题 2.1 2.2 2.3 铰链连杆机构的有哪几种基本型式?如何判定? 什么叫连杆机构的急回特性?如何判断连杆机构是否具有急回特性? 什么叫压力角?什么叫传动角?它们之间有什么关系?它们对传力性能有何影 响?为什么要检验传动角? 2.4 2.5 2.6 试问: (1) 当取 d 杆为机架时为何种机构? (2) 如取其它杆件为机架,则分别得到什么类型的机构? 什么是机构的死点?机构在什么情况下一定有死点? 判别图示铰链四杆机构各属哪种基本类型? 如图所示, 设已四杆机构各杆的长度为:a ? 150 ,b ? 500 ,c ? 300 ,d ? 400 。 题 2.5 图 ·20· 题 2.6 图 题 2.7 图 2.7 图示铰链四杆机构中,已知: l BC ? 50 cm , lCD ? 35cm , l AD ? 30cm , AD 为 机架,求此机构分别为(1)曲柄摇杆机构; (2)为双摇杆机构; (3)双曲柄机构时, l AB 的 取值范围。 2.8 图示各四杆机构中,标箭头构件为主动件,澳门赌场试标出各机构在图示位置时的压力角 和传动角,并判定有无死点位置。 题 2.8 图 题 2.9 图 2.9 欲设计如图所示铰链四杆机构。设已知摇杆 CD 的长度 lCD ? 75mm ,行程速度变 化系数 K ? 1.5 ,机架 AD 的长度 l AD ? 100 mm ,又知摇杆的一个极限位置与机架间的夹角 ? ? 45? ,试求曲柄的长度 l AB 和连杆的长度 l BC 。 2.10 设计一偏置曲柄滑块机构,已知机构的行程速度变化系数 K ? 1.5 ,滑块的行程 H ? 50mm ,导路的偏距 e ? 20mm ,求曲柄长度 l AB 和连杆长度 l BC 。 2.11 试设计一摆动导杆机构,已知机架长为 50mm ,行程速度变化系数 K ? 2 ,求曲 柄的长度为多少? 2.12 有一曲柄摇杆机构。已知其摇杆长 lCD ? 420 mm ,摆角? ? 90? ,摇杆在两极限 位置时与机架所成的夹角分别为 60? 和 30? ,机构的行程速比系数 K ? 1.5 ,设计此四杆机 构,并验算最小传动角 ? min 。 ·21· 参 1 2 3 4 5 6 7 考 文 献 沈乐年,刘向锋主编. 机械设计基础. 北京:清华大学出版社,1996 邓昭铭,张莹主编. 机械设计基础. 第二版. 北京:高等教育出版社,2000 黄劲枝主编. 机械设计基础. 北京:机械工业出版社,2001 宋宝玉主编. 机械设计基础. 哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社,2002 刘会英,于春生主编. 机械设计基础. 哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社,1997 钱寿铨,白春林主编. 机械设计基础. 第 2 版. 北京:机械工业出版社,1996 成大先主编. 机械设计手册. 单行本. 机构. 北京:化学工业出版社,2004 ·22· ·23·

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